怎么知道函数f 在(0,0)连续？ if (x,y)!=(0,0) f(x,y)=sin(x^3)/(x^2 +y^2) if (x, y)=(0,0) f(x,y)=0
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-07 16:18
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-04-07 01:42
怎么知道函数f 在(0,0)连续？ if (x,y)!=(0,0) f(x,y)=sin(x^3)/(x^2 +y^2) if (x, y)=(0,0) f(x,y)=0
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-04-07 02:13
0<=| sin(x^3)/(x^2 +y^2) | <= |x³|/(x²+y²) <= x²|x|/x²=|x|
夹逼可得，中间式子极限为0
所以f在原点连续
夹逼可得，中间式子极限为0
所以f在原点连续
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-04-07 03:32
极限是不存在的。
令y=kx
原极限=lim k^2x^4/(x^4+k^4x^4)=k^2/(1+k^4)
所求的极限值，是随k变化的变量，
根据极限的唯一性。
所以极限不存在
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