如图,PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，求证：∠CPO=∠DPO

证明：
∵PC⊥OA,PD⊥OB
∴PCO=∠PDO=90°
∵PC=PD
∴ΔOCP≌ΔODP
∴∠CPO=∠DPO

你好！ 证明： ∵PC⊥OA，PD⊥OB ∴∠PCO＝∠PDO＝90 ∵PC＝PD、OP＝OP ∴△PCO≌△PDO （HL） ∴∠CPO=∠DPO 我的回答你还满意吗~~

∵PC⊥OA，PD⊥OB ∴△OCP与△ODP是直角三角形 ∵在Rt△OCP和Rt△ODP中 OP=OP PC=PD ∴Rt△OCP≌Rt△ODP (由全等三角形的判定定理"HL"得到) ∴∠CPO=∠DPO

连接CD，三角形PCD为等腰三角形∠PCD=∠PDC ∠PCO=∠PDO=90度 所以∠ OCD=∠CDO 所以边OC=OD 三角形OCP全等于三角形ODP 所以：∠CPO=∠DPO