A、B、C三点共线，O为直线ABC外一点，m向量OA+n向量OC=向量OB；
求证m+n=1
向量与三点共线
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-04 20:31
- 提问者网友：冷场帝
- 2021-01-03 21:52
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-01-03 23:29
设AB=tAC,则AC=OC-OA,AB=OB-OA
因为mOA+nOC=OB
所以mOA+nOC-OA=t(OC-OA)
所以m-1=-t,即m=1-t
n=t
所以m+n=1-t+t=1得证
因为mOA+nOC=OB
所以mOA+nOC-OA=t(OC-OA)
所以m-1=-t,即m=1-t
n=t
所以m+n=1-t+t=1得证
全部回答
- 1楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-01-04 00:29
oa=xob+yoc
oa=xob+(1-x)oc
oa=xob+oc-xoc
oa-oc=x(ob-oc)
所以ca=xcb
所以a,b,c三点共线
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