求高手解答证明正三角形的题目。。。坐等答案

求高手解答证明正三角形的题目。。。坐等答案

∵AD=BF=EC
BD=CF=AE
∠A=∠B=∠C
△ADE≌△BFD≌△CEF
∴DE=FD=EF
△DEF是正三角形

说实话，这题不能从三角形角度考虑证明方法，只能从最基本的三点共线来证 只要你能证明A、D、B3点共线，就能证明△ABC是正三角形。 不妨我们按照题设作图 先画出正三角形DEF，之后从点D任意方向作出DA，连接AE并延长至C，使得EC=AD；在连接DF并延长到点B，使得FB=CE，之后连接BD。图形完成。 此时问题来了，仅仅从作图的角度来看也很容易看出来，点D并不是取自AB边，因此如何证明ADB三点共线才是这题的关键。 说实话这题我也不会证明，只能提供一个思路，或许你可以去问问你的老师。

可以用反证法来证明，先假设结果成立，证三角形DEF为正三角形，如果是的则假设成立，反之则不成立 不知你清楚了没哟

2B解答：不妨设AD=BF=EC=0，于是…… 普通解答: LZ不妨把图片忘掉，根据已知条件自己再画一个图，你会发现可以画出不止一种情况，因此用初中生那套正面证明是行不通的。 反证法： 1. 首先假设ABC是等腰三角形, AB=AC, AB!=BC. BF=CE, 角ABC=角ACB, BD!=CF -> DF!=EF. 与DEF是等边三角形矛盾. 2. 假设ABC是三边不等. AB>BC>AC. 故有角ACB>角BAC>角ABC. AD=BE=CF -> BD>FC>EA. 对于三角形FCE和ADE， 角ACB>角BAC, EC>FA, AD=EC -> FE>DE 与DEF等边矛盾。 故ABC只能是等边三角形。