设a,b,c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根，方程3cx+2b=2a的 根为0

设a,b,c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根，方程3cx+2b=2a的 根为0

因为关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
所以判别式为：4b-4(2c-a)=0
即b=2c-a
因为程3cx+2b=2a的 根为0
所以x=2(a-b)/3c=0
故a=b
所以b=2c-b,即b=c
所以c=b=a,是等边三角形

若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根
因为a=b
所以上述方程有两个相等的实根
判别式：m^2+12m=0
即m=0或-12
因为m=0时两个根为0，不符合题意，所以m=-12

（1）按照楼主的题目无法证明是等边三角形，而是等腰三角形 由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根 可知：（2√b）^2-4(2c-a)>0 4b-8c+4a>0 ① 由方程3cx+2b=2a的 根为0 可知：代入x=0到原方程 可得到2b=2a b=a ② 将②代入①可得到 a=b>c 如果题目是两个相等的实数根，那就是等边 因为如果相等那么做法如下： 由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根 可知：（2√b）^2-4(2c-a)=0 4b-8c+4a=0 ① 由方程3cx+2b=2a的 根为0 可知：代入x=0到原方程 可得到2b=2a b=a ② 将②代入①可得到 a=b=c （2）若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根，求m的值 因为a,b是方程的两个根，并且相等 所以 m^2+12m=0 解得m=0 或 m=-12 把结果代入原题检验，当m=0时，a=b=0不符合几何意义