已知,如图K-23-11所示,CF//AB,∠A+∠ACD+∠D=360度,求证AB//DE
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-10 14:29
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-04-10 00:08
最佳答案
- 二级知识专家网友：两不相欠
- 2021-04-10 01:10
证明：
∵CF//AB
∴∠A+∠ACF＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A+∠ACD+∠D＝360, ∠ACD＝∠ACF+∠DCF
∴∠A+∠ACF+∠DCF+∠D＝360
∴180+∠DCF+∠D＝360
∴∠DCF+∠D＝180
∴CF//DE （同旁内角互补，两直线平行）
∴AB//DE （平行于同一直线的两直线平行）
∵CF//AB
∴∠A+∠ACF＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A+∠ACD+∠D＝360, ∠ACD＝∠ACF+∠DCF
∴∠A+∠ACF+∠DCF+∠D＝360
∴180+∠DCF+∠D＝360
∴∠DCF+∠D＝180
∴CF//DE （同旁内角互补，两直线平行）
∴AB//DE （平行于同一直线的两直线平行）
全部回答
- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-04-10 01:56
你好！
图呢
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