算数难题
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-23 18:58
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-23 11:54
算数难题
最佳答案
- 二级知识专家网友：等灯
- 2021-01-23 12:20
解：设矩形的长与宽分别为a和b，
依题意有：
a+b＝P/2，
a²+b²＝d²，
∴(a+b)²＝a²+b²+2ab＝(P/2)²，
∴d²+2ab＝P²/4，
∴2ab＝P²/4-d²，
∴a-b
＝√(a-b)²
＝√(a²+b²-2ab)
＝√[d²-(P²/4-d²)]
＝√(2d²-P²/4)
＝1/2√(8d²-P²)
依题意有：
a+b＝P/2，
a²+b²＝d²，
∴(a+b)²＝a²+b²+2ab＝(P/2)²，
∴d²+2ab＝P²/4，
∴2ab＝P²/4-d²，
∴a-b
＝√(a-b)²
＝√(a²+b²-2ab)
＝√[d²-(P²/4-d²)]
＝√(2d²-P²/4)
＝1/2√(8d²-P²)
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