用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个? 顺便解释一下,谢谢

答案:2 悬赏:40

解决时间 2021-03-24 03:21

提问者网友：回憶丶初
2021-03-23 17:15

练习册答案是216种

最佳答案

二级知识专家网友：堕落奶泡
2021-03-23 18:20

由于1+2+3+4+5=15能被3整除。
使取出的五位数能被3整除，只有两种情况：所取的五个数字是0、1、2、4、5和1、2、3、4、5。
若取出的五个数字是0、1、2、4、5，则由于0不能在首位，可组成没有重复数字的五位数4×4×3×2×1=96个；
若取出的五个数字是1、2、3、4、5，则可组成没有重复数字的五位数5×4×3×2×1=120个。
故共可组成五位数96+120=216个。

全部回答

1楼网友：請叫我丶偏執狂
2021-03-23 18:32

能被3整除的数字，各位数相加也能被3整除。 0+1+2+3+4+5=15，从中选5位数能被3整除的，需要剔除1个可以被3整除的数字。因此，只有01245和12345两种组合，这两种组合共有 5!*2 = 240 种排列，减去0开头的4!=24种排列，共有 240-24=216种。因此，用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数为216个

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