sinαsinβ=1 求cos(α+β)
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-18 07:07
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-04-17 13:48
sinαsinβ=1 求cos(α+β)
最佳答案
- 二级知识专家网友：余生继续浪
- 2021-04-17 15:18
解法1：
因为sinαsinβ=1
而且sin的函数值在-1到1之间，所以实际上sinαsinβ=1等价于乘积达到最大值
sinα = sinβ = 1 或 sinα = sinβ = -1
即cosα = cosβ = 0
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ = - 1
因为sinαsinβ=1
而且sin的函数值在-1到1之间，所以实际上sinαsinβ=1等价于乘积达到最大值
sinα = sinβ = 1 或 sinα = sinβ = -1
即cosα = cosβ = 0
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ = - 1
全部回答
- 1楼网友：悲观垃圾
- 2021-04-17 16:56
sinα+sinβ=1，两边平方得(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1 1式
cosα+cosβ=1,两边平方得(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ=1 2式
1式+2式得sinαsinβ+cosαcosβ=0
即cos(α-β)=0
α-β=п/2+2kп，k∈z
cosα+cosβ=cosα+cos(α-п/2-2kп)=cosα+cos(2kп+п/2-α)=cosα+cos(п/2-α)=cosα+sinα=1
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯