设Z是整数集合，Z上的关系R={<x，y>|x(x+2)=y(y+2)}证明等价关系
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-02-27 05:45
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-26 14:36
设Z是整数集合，Z上的关系R={<x，y>|x(x+2)=y(y+2)}证明等价关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：野味小生
- 2021-02-26 16:15
自反性：x(x+2) = x(x+2)
2. 对称性：若 x(x+2) = y(y+2)，则必有：y(y+2) = x(x+2)
3. 传递性：若 x(x+2) = y(y+2) 且 y(y+2) = z(z+2)，则必有：x(x+2) = z(z+2)
综上，R是等价关系
2. 对称性：若 x(x+2) = y(y+2)，则必有：y(y+2) = x(x+2)
3. 传递性：若 x(x+2) = y(y+2) 且 y(y+2) = z(z+2)，则必有：x(x+2) = z(z+2)
综上，R是等价关系
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