4道数学题

（1）在代数式ax²+bx+c中,当x=1时值为6；当x=-1时值为1；当x=2时值为11.求a、b、c的值，并求出x=-2时的代数式的值

（2）若代数式|2x-y|+|z-3|与代数式（x+2y-z）²的值互为相反数，求代数式x+y+z的值

（2）x：y：z=2：3：4且2x+y-3z=-10，则x=（），y=（），z=（）

（4）方程组：2分之x=3分之y=-4分之z①

                       x+y+z=1②

拜托！！

解

（1）ax²+bx+c

当x=1时，a+b+c=6  ①

当x=-1时，a-b+c=1  ②

当x=2时，4a+2b+c=11  ③

当x=-2时，4a-2b+c=？  ④

①-②得2b=5

∴4a-2b+c=(4a+2b+c)-4b=11-10=1

（2）由题意得

|2x-y|+|z-3|+(x+2y-z)²=0

而|2x-y|≥0，|z-3|≥0，(x+2y-z)²≥0

∴|2x-y|=|z-3|=(x+2y-z)²=0

即2x-y=z-3=x+2y-z=0

解得x=3/5，y=6/5，z=3

∴x+y+z=18/5+3=11

（3）x:y:z=2:3:4=k

则x=2k，y=3k，z=4k

∵2x+y-3z=-10

∴4k+3k-12k=-10，解得k=-2

∴x=-4，y=-6，z=-8

（4）令x/2=y/3=-z/4=k

∴x=2k，y=3k，z=-4k

∴x+y+z=2k+3k-4k=k=1

∴x=2，y=3，z=-4