牛顿二项式定理是什么，怎么证明啊

牛顿二项式定理是什么，怎么证明啊

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。

即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n

1/√(1-a²/b²) =(1-a²/b²)^(-1/2)
=1-C(1/2 1)a²/b²+C(1/2 2)(a²/b²)^3-C(1/2 3)(a²/b²)^4+...
=1-(1/2-1)a²/b²+(1/2-1)(1/2-2)/(2*1)*(a²/b²)^2-(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)/(3*2*1)*(a²/b²)^3+...
=1+1/2*a²/b²+3/8*(a²/b²)^2+5/16*(a²/b²)^3+...
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m

[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m
为表达式的第m+1项

在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况，和n为整数是一样的。
即组合数
C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
对n为分数时也成立。

看看他的应用！
http://wenwen.sogou.com/z/q653809328.htm

参考资料：http://wenwen.sogou.com/z/q862219712.htm

证明：(a+b)^n展开式可能含有a^n,a^(n-1)b,……b^n

对于项a^k*b^(n-k)  (k=0，1，2，……，n)

展开后合并同类项之前，它出现的次数即是等于在n个空格中放入a或b，使总共有k个a和（n-k）个b的方法数，即是n个元素中选k个元素的排列数，故系数会如定理中的样子。

F=ma

  物体所受的合外力=物体的质量（kg）*加速度（m/s*s）

http://hiphotos.baidu.com/hlymjhlx/pic/item/f76939d053dbcdc9572c84df.jpg 推导过程给不出，人家牛顿也是用数学归纳法证明的，不是推导的

F=ma

合力=质量*加速度