什么是连续函数 连续函数与可导函数的区别

什么是连续函数 连续函数与可导函数的区别

从逻辑上看，连续不一定可导，但是，可导一定连续；
从定义上看，在(a,b)内连续的函数，它在每一点的左右极限都存在且相等，且极限值等于该点的函数值。在(a,b)内的可导函数，它在每一点的左右导数都存在且相等。
从图象上看，连续函数的图象是一条没有间断的曲线。可导函数的图象是一条没有间断，且比较平滑的曲线。

连续函数是左右极限都相同可导一定连续 连续不一定可导

【1】连续：函数图象犹如一根导线,导电则连续,不导电则不连续
可导：函数连续的前提下,图象是圆滑的则可导,若函数图象上有尖点,则在尖点处左右极限不相等,不可导
因此,可导必连续,但连续不一定可导.
【2】可导必连续；连续不一定可导函数的连续是可导的必要而不充分条件 函数在某一点可导不仅要求连续，而且要求从两边渐进该点时的Δy/Δx相同如y=|x|
【3】函数的连续
可导必连续；连续不一定可导
函数的连续是可导的必要而不充分条件

我暂时保留我的看法！