证明式子成立： cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-03-09 17:21
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-08 23:36
证明式子成立： cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸽屿
- 2021-03-09 01:04
棣莫弗定理 复数
由复三角旋量得 （cosa+isinb）^5次方=（cosna+isinnb）
左右实部与虚部相等
再由二项式定理展开即得。
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）
说白了就是个算二项式。
n倍角公式依次类推，亦可数学归纳法。
由复三角旋量得 （cosa+isinb）^5次方=（cosna+isinnb）
左右实部与虚部相等
再由二项式定理展开即得。
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）
说白了就是个算二项式。
n倍角公式依次类推，亦可数学归纳法。
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