探索：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5

探索：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
①试求36+35+34+33+32+3+1的值；
②判断32014+32013+32012+…+32+3+1的值的个位数是几？

（1）36+35+34+33+32+3+1=
1
2 ×（3-1）×（36+35+34+33+32+3+1）=
37?1
2 ；
（2）①32014+32013+32012+…+32+3+1
=
1
2 ×（3-1）（32014+32013+32012+…+32+3+1）=
32015?1
2 ．
②∵3的幂的末尾数字4个一循环，2015÷4=503…3，
∴32015的末尾数字是7，
则原式的末尾数字是3

（1）根据各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x2+x+1）=xn+1-1； （2）根据各式的规律得：1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（263+262+…+23+22+2+1）=264-1， ∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，且64÷4=16， ∴264个位上数字为6， 则1+2+22+23+…+262+263的个位数字为5． 故答案为：（1）xn+1-1．