数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），则an=______

数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），则an=______．

数列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），所以an+1-an=1，数列是等差数列，首项为：1，公差为：1的等差数列，所以an=n．
故答案为：n．

是求c吧。 首先若an为等比数列则设公比为q，而q=a2/a1=(2 c)/2。 则an=a1q^(n-1)=2q^(n-1)。 则an 1=2q^n。即an cn=2q^n。即2q^(n-1) cn=2q^n,即：2[(2 c)/2]^(n-1) cn=2[(2 c)/2]^n。 解出来c即可，当c=0时，上式是恒成立的。