如图, 已知: ∠FED=∠AHD, ∠GFA=40°, ∠HAQ=15°, ∠ACB=70°, 且AQ平分∠FAC, 求证: BD‖GE‖AH.
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-04-21 08:04
- 提问者网友:剪短发丝
- 2021-04-21 03:05
如图, 已知: ∠FED=∠AHD, ∠GFA=40°, ∠HAQ=15°, ∠ACB=70°, 且AQ平分∠FAC, 求证: BD‖GE‖AH.
最佳答案
- 二级知识专家网友:有钳、任性
- 2021-04-21 03:17
解:∵∠FED=∠AHD
∴GE//AH
即∠GFA=∠HAF=40°
∴∠ QAF=15°+40°=55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ=∠QAF=55°
即∠CAH=55°+15°=70°=∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH
∴GE//AH
即∠GFA=∠HAF=40°
∴∠ QAF=15°+40°=55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ=∠QAF=55°
即∠CAH=55°+15°=70°=∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH
全部回答
- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-04-21 04:10
证明∵∠fed=∠ahd
∴ge∥ah(同位角相等,两直线平行)
∴∠gfa=∠fah(两直线平行 内错角相等)
∵∠gfa=40°
∴∠fah=40°(等量代换)
又∠haq=15° ∠caq=∠qaf(已知)
∴∠caq=∠haq+∠haf=15°+40°=55°
∴∠cah=∠caq+∠haq=55°+15°=70°
∵∠acb=70°(已知)
∴∠acb=∠cah(等量代换)
∴ah∥bd(内错角相等,两直线平行)
∴bd∥ge∥ah(平行公理的推论)
- 2楼网友:迷人小乖乖
- 2021-04-21 03:28
解:∵∠FED=∠AHD
∴GE//AH
即∠GFA=∠HAF=40°
∴∠ QAF=15°+40°=55°
又∵AQ平分∠FAC
∴∠CAQ=∠QAF=55°
即∠CAH=55°+15°=70°=∠ACB
∴BD//AH
BD//GE//AH
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