lim(1 + 1/n)^n ，n→0的极限为什么也为e
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-16 23:07
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-01-15 23:52
lim(1 + 1/n)^n ，n→0的极限为什么也为e
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-16 01:03
先取对数，ln（1+1/n2）（1+2/n2）...（1+n/n2）=ln(1+1/n2）+ln（1+2/n2）+...+ln（1+n/n2）根据不等式1/（x+1)1)得 1/(n2+1)追问请问，怎么取对数
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-16 02:21
lim n→0，(1 + 1/n)^n(令t=1/x)=e^lim n→0，1/tln(1+t)=e^lim n→01/t*t=e^1=e追问请问x是什么追答修改下，刚才看错了抱歉。
lim n→0，(1 + 1/n)^n=e^lim n→0，nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n=e^0=1
你问的结果如果是e的话，那你的趋向肯定是错了的，n→无穷，这个式子就符合重要极限了，结果为e.n→0不会是e的
如有满意，望采纳
lim n→0，(1 + 1/n)^n=e^lim n→0，nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n=e^0=1
你问的结果如果是e的话，那你的趋向肯定是错了的，n→无穷，这个式子就符合重要极限了，结果为e.n→0不会是e的
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