抛物线y=ax+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在y=3x-3上,a<0,求此函数的
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-15 12:37
- 提问者网友:前事回音
- 2021-11-14 13:06
抛物线y=ax+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在y=3x-3上,a<0,求此函数的解析式
最佳答案
- 二级知识专家网友:哥在撩妹请勿打扰
- 2021-11-14 13:58
过点(0,-1),则c=-1
过点(3,2),则9a+3b-1=2,即b=1-3a
顶点为(-b/2a, -1-b^2/4a)在直线y=3x-3上,
顶点代入得:-1-b^2/4a=-3b/2a-3,化简得:b^2=6b+8a
代入b=1-3a: 1-6a+9a^2=6-18a+8a
9a^2+4a-5=0
(9a-5)(a+1)=0
因为a<0,所以有a+1=0,得a=-1
故b=1-3a=4
因此y=-x^2+4x-1.
过点(3,2),则9a+3b-1=2,即b=1-3a
顶点为(-b/2a, -1-b^2/4a)在直线y=3x-3上,
顶点代入得:-1-b^2/4a=-3b/2a-3,化简得:b^2=6b+8a
代入b=1-3a: 1-6a+9a^2=6-18a+8a
9a^2+4a-5=0
(9a-5)(a+1)=0
因为a<0,所以有a+1=0,得a=-1
故b=1-3a=4
因此y=-x^2+4x-1.
全部回答
- 1楼网友:都不是誰的誰
- 2021-11-14 14:19
根据抛物线过(0,-1)可以求出c=-1,再根据过(3,2)求出3a+b=1,顶点坐标的方程式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) ,所以带入直线方程可以求出a=-1或九分之五,抛物线开口向下,最后得出a=-1,b=4
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