填空题
1.一元二次方程3x平方-5x=4的二次项系数、一次项系数及常数项的和为（ ）
2.已知直角三角形三边长长为三个连续整数，则该三角形三边长分别为（ ）
3.一元二次方程（x+6）平方=5，可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=根号5，则另一个一次方程是（ ）
4.用配方法解方程x平方-3x=4，应把方程两边都加上（ ）。
5.方程2x平方-x-5=0中，b平方-4ac=（ ）
6.三角形一边长为10，另一边长是方程x平方-14x+48=0的两实根，则这是一个（ ）三角形.
解答题 用直接开平方法解下列方程：
（1）（5y-2）平方=7 （2）（2x-根号2）平方=3
用配方法解下列方程：
（1）y平方-2y-15=0 （2）x平方+12x-9=0
用公式法解下列方程
（1）x平方-6x+5=0 （2）4x平方+6x=9x平方-15x+4
对于二次三项式x平方-10x+36，小聪同学作出以下列论：无论x取什么实数，它的值都不等于11，你是否同意他的说法？说明你的理由.
1,（答案是-6）首先要化成一般形式，即3x^2-5x-4=0.他的二次项系数就是x^2前面的数字也就是3x^2前面的数字3，一次项系数就是x前面的数字也就是-5x前面的数字-5，常数项就是不含未知数的-4，那么他们的和就是3+（-5）+（-4）=-6
2，（答案是3，4，5）假设第一个中间的整数是x那么前一个就是x-1, 后一个就是x+1, 这三个整数就是， x-1, x ,x+1根据勾股定理两支角边的平方和等于斜边的平方，这里x-1,和x是直角边，x+1就是斜边，有（x+1）^2=x^2+(x-1)^2
x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1移项后整理有x^2-4x=0,x=0(舍去),x=4.那么x-1=3，x+1=5，所以答案是3，4，5
3，(答案是x+6=-根号5),（x+6）^2=5
x+6=正负根号5
4，(答案是9/4)，就是把一次项系数除以2后的平方，即（3/2）^2=9/4这样就有x^2-3x+(3/2)^2=(x-3/2)^2=(3/2)+4.
5, ( 答案是41)，你看ax^2+bx+c=0是二次方程的一般形式，a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项，对比一下我们看 2x^2-x-5=0,a=2,b=-1,c=-5,所以b^2-4ac=(-1)^2-4*2*(-5)=41
6,(答案是直角三角形)主要就是求x^2-14x+48=0的根，用配方法可以求你看
x^2-14x+(14/2)^2-(14/2)^2+48=0
(x-7)^2=1,可得x1=6.x2=8,因为6*6+8*8=10*10正好符合勾股定理就是直角三角形
解答题1，（1）（5y-2）^2=7
5y-2=根号7和 5y-2=-根号7，就有
y1=(根号7+2)/5和y2=(2-根号7)/5
(2) (2x-根号2）^2=3
2x-根号2=正负根号3即
2x-根号2=根号3和2x-根号2=-根号3，就有
x1=(根号3+根号3)/2和x2=(根号2-根号3)/2
2，（1）y^2-2y-15=0
y^2-2y+(2/2)^2-(2/2)^2-15=0
(y-1)^2-1-15=0
(y-1)^2=16,有y-1=4和y-1=-4即y1=5和y2=-3
(2)x^2+12x-9=0
x^2+12x+(12/2)^2-(12/2)^2-9=0
(x+6)^2-36-9=0,
(x+6)^2=45,有x+6=根号45和x+6=-根号45即x1=3*根号5-6和x2=-3*根号5-6
3
(1)x^2-6x+5=0
x^2-6x+5+4-4=0
(x+3)^2=4,
x+3=2和x+3=-2,得x1=-1和x=-5
(2)4x^2+6x=9x^2-15x+4 移项后有9x^2-15x+4 -4x^2-6x=0
5x^2-21x+4=0用十字相乘法 5 -21 4
5 -1
1 -4 （5*1=5，（-4）*（-1）=4，5*4+（-1）*1=-21）所以有（5x-1）(x-4)=0即x1=1/5,x2=4
最后一道题，假设他的值等于11我们看看能不能符合条件
x^2-10x+36=11
x^2-10x+36-11=0
x^2-10x+25=0(我们用公式法)
（x-5）^2=0,即x=5所以不同意小聪的说法!
1.-6
2.3\4\5.
3.x+6=负根号5
4.9/4
5.41
6.直角三角形