数列{an}的前项和为Sn ,若a1=1,a(n+1)=3Sn则a6=? 答案为什么是3*4^4而不是4^5
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解决时间 2021-02-21 20:37
- 提问者网友：很好的背叛
- 2021-02-21 15:24
数列{an}的前项和为Sn ,若a1=1,a(n+1)=3Sn则a6=? 答案为什么是3*4^4而不是4^5
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-02-21 16:42
a(n+1)=3Sn
an=3S(n-1) 【 n>1 】
上式减下式
a(n+1)-an=3an
a(n+1)=4an=4^2a(n-1)=……=4^(n-1)*a2【=4^na1】
a2=3S1=3a1=3不符合上述公式,所以由a3开始才可用公式，a6=3*4^5
1、3、12、48、192、256*3=768
an=3S(n-1) 【 n>1 】
上式减下式
a(n+1)-an=3an
a(n+1)=4an=4^2a(n-1)=……=4^(n-1)*a2【=4^na1】
a2=3S1=3a1=3不符合上述公式,所以由a3开始才可用公式，a6=3*4^5
1、3、12、48、192、256*3=768
全部回答
- 1楼网友：初心未变
- 2021-02-21 17:35
a(n+1)-an=3sn-3s(n-1)=3an
所以a(n+1)=4an,
n≥2
a2=3s1=3a1=3
q=4
所以从a2起是等比数列
a6/a2=q^4=4^4
a6=3*4^4
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