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证明级∑[1,n]sin[π(3-√7)^n]收敛

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解决时间 2021-02-17 03:36
证明级∑[1,n]sin[π(3-√7)^n]收敛
最佳答案
证明:∵设q=3-√7=2/(3+√7),∴0  而∑πq^n=π∑q^n是首项、公比均为q的等比数列,满足收敛条件,收敛。∴∑sin(πq^n)收敛。
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