如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 13:48
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-02-18 19:10
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-02-18 19:53
解：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∵AO=1/2AC(菱形的性质）
∴AO=1/2AB
∵∠AOB=90°
∴AO^2+BO^2=AB^2
设AO=x，∴AB=2x
∴BO=√3x
∴AO:BO=1：√3
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∵∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
∵AO=1/2AC(菱形的性质）
∴AO=1/2AB
∵∠AOB=90°
∴AO^2+BO^2=AB^2
设AO=x，∴AB=2x
∴BO=√3x
∴AO:BO=1：√3
全部回答
- 1楼网友：情窦初殇
- 2021-02-18 20:20
已知,菱形abcd的周长为8倍的根号5，则每边的长为2倍的根号5；
对角线ac和bd相交于点o，ac：bd为1：2，则ao：bo=1:2，且ao垂直于bo；
当ao=2，bo=4时，aob组成的直角三角形斜边长等于2倍的根号5（已知菱形abcd的一个边长）。
菱形abcd的面积=4个aob三角形的面积和=4*（2*4）/2=16。
答：菱形abcd的面积为16。
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