如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED

答案:2 悬赏:10

解决时间 2021-03-15 12:32

提问者网友：他是我的あ男人
2021-03-15 02:35

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．

最佳答案

二级知识专家网友：摧毁过往
2021-03-15 03:13

解答：证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
AB
ED ＝
AF
AE ，
∴AB?AE=AF?ED．

全部回答

1楼网友：一池湖水
2021-03-15 04:49

解：证明：平行四边形abcd有ad∥bc或bf和ab∥cd或de或ce 故△ade∽△cfe 故ed/ce=ae/ef 化为：ef /ce=ae/ed （1）故△abf∽△cfe 故ef/af=ce/ab化为：ef /ce=af/ab （2）（1）- （2）得0=ae/ed -af/ab 即ae/ed=af/ab 故ab*ae=af*ed。希望能对你有所帮助！

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