已知sin(3π+α)=2sin(3π/2+α)求sin²α+sin2α
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-03-12 03:53
- 提问者网友：敏感魔鬼
- 2021-03-11 19:27
已知sin(3π+α)=2sin(3π/2+α)求sin²α+sin2α
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身后的回眸
- 2021-03-11 20:05
sin(3π+α)=2sin(3π/2+α)
-sinα=-2cosα
sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
4cos²α+cos²α=1
cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5
sin2α=2sinαcosα
=2(2cosα)cosα
=4cos²α
=4/5
所以原式=4/5+4/5=8/5
-sinα=-2cosα
sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
4cos²α+cos²α=1
cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5
sin2α=2sinαcosα
=2(2cosα)cosα
=4cos²α
=4/5
所以原式=4/5+4/5=8/5
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- 1楼网友：万千宠爱
- 2021-03-11 22:26
g(x)=2/3x³-1/2x²-lnx
g'(x)=2x²-x-1/x=(2x³-x²-1)/x=(x-1)(2x²+x+1)/x
2x²+x+1恒大于0
x>1
x-1>0,x>0
所以g'(x)>0,增函数
g(1)=2/3-1/2-0>0
所以x>1
2/3x³-1/2x²-lnx>0
所以1/2x²+lnx<2/3x³
- 2楼网友：萌萌哒小可爱
- 2021-03-11 20:48
sin(3π+α)=sin(a）
2sin(3π/2+a)=-2sin（a+π/2）=2cosa 所以sina=2cosa
所以sina=2/根号5 cosa=1/根号5 所以sin²α+sin2α=8/5
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