f(x)=lnx-ax（a属于R）的单调区间？
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-01-31 20:59
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-01-31 11:57
用导数以后再怎么做？讨论a的正负吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-01-31 12:16
我觉得得讨论a的取值 f'(x)=1/x-a 以增区间为例
一 a>0 1/x-a>0 0<x<1/a
二 a<0
1 假设x>0 得x>1/a 合并区间x>0
2 假设x<0 得x<1/a
我觉得这样做 要是错了 希望不会误导你
一 a>0 1/x-a>0 0<x<1/a
二 a<0
1 假设x>0 得x>1/a 合并区间x>0
2 假设x<0 得x<1/a
我觉得这样做 要是错了 希望不会误导你
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-01-31 15:00
f'(x)=(1/x)-a
单调递增f'(x)>0
得x<1/a
单调递减f'(x)<0
得x>1/a
不用讨论a的正负
- 2楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-01-31 13:39
如果a<0 函数lnx与函数 (-ax)都是增函数，两个增函数的和还是增函数，所以 f(x)只有增区间(0,+∞) 如果a=0 f(x)=lnx 单调增；单调增区间是(0,+∞) 如果a>0 f'(x)=(1/x)-a=(1-ax)/x 令f'(x)>0得：1-ax>0 ax<1 x<1/a单调增区间为：(0,1/a) 单调减区间就是其补集(1/a ,+∞)
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