求e^(x+y+z)的三重积分，其中V是由y=1,y=-x,x=0,z=0及z=-x所围成
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-08 02:40
- 提问者网友：心裂
- 2021-03-07 17:20
求e^(x+y+z)的三重积分，其中V是由y=1,y=-x,x=0,z=0及z=-x所围成
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-03-07 17:52
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]dx∫[0,y](yz)dz
其中:∫[0,y](yz)dz=(1/2)yz^2|[0,y]=(1/2)y^3
∫∫∫yzdxdydz=(1/2)∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]y^3dx
其中:∫[(-√y),√y]y^3dx=2y^(7/2)
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]y^(7/2)dy
=(2/9)y^(9/2)|[0,2]
=(32√2)/9
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]dx∫[0,y](yz)dz
其中:∫[0,y](yz)dz=(1/2)yz^2|[0,y]=(1/2)y^3
∫∫∫yzdxdydz=(1/2)∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]y^3dx
其中:∫[(-√y),√y]y^3dx=2y^(7/2)
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]y^(7/2)dy
=(2/9)y^(9/2)|[0,2]
=(32√2)/9
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- 1楼网友：万千宠爱
- 2021-03-07 17:58
ω就是0
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