如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠DAC=∠ACB
在△AED和△CFB中
∵AD=BC,∠DAC=∠ACB,AE=CF
∴△AED≌△CFB(SAS)
∴ED=BF,∠ADE=∠CBF
∵∠ADE=∠CBF,∠DAC=∠ACB
∴∠ADE+∠DAC=∠CBF+∠ACB
∴∠BFA=∠DEC
∴ED∥BF
∴四边形BFDE是平行四边形
∴∠EBF=∠FDE

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

 ∵abcd为平行四边形
∴ab=cd∠bac=∠acd
又∵ae=cf
所以三角形bae全等于三角形dcf
∴be=df
同理可得bf=de
∴bfde为平行四边形
故∠ebf=∠fde