我不认为存在“饱和光电流”

给如下例子：一稳定单色光源，照射某金属电极K，由于其频率足够大（大于截止频率），使电极单位时间内逸出电子数为n0，为了方便考虑，设这些电子的初速度都为v0，现加上一个正向的电压，设第1秒内激发出的电子在经过Δt的加速运动后全部达到另一电极A，第二秒内逸出电子数仍为n0，同样经过Δt后运动到A极板，也就是说每个电子都迟到Δt，但是稳定后却不会影响单位时间内到达极板A的电子数，如果我们从第一个Δt开始计时，则由电流定义得I=n*n0/n*1s=n0 ，当加大电压，只不过会减小Δt，却不应当会影响到I的大小，亦即不存在饱和光电流，这是为什么？

你的所有推导都是正确的。问题出在假设打出的光电子的初速度都为0 。这样无论所加电压大小，所有的光电子都会在阴极到达阳极之间被加速，最后从阴极到达阳极而形成光电流。
但是在你的入射光子的频率大于极限频率时，打出的光电子的速度大小和方向都是各种各样，其中我们能计算出最大初动能。（其余的初动能中各种各样大小）。电压小的情况下只在那些逸出的速度大、速度方向正对阳极的光电子才能形成光电流，当增加电压后，逸出的速率小、速度方向不是正对阳极的光电子也能到达阳极形成光电流，电压大到一定程度，所有逸出的光电子全部都到到达阳极形成最大光电流。这就是饱和光电流。以后再增大电压，光电流也不会再增大了。

金属受到光照时，金属中电子吸收光子并利用这个光子的能量脱离金属中正电荷的束缚飞出，这种现象称为光电效应。由光电效应所产生的电流称为光电流。在两个金属板间增加电压，可是电流值增大。当电压增加至某一值使所有飞出的电子都在电场力的作用下飞到另一极，这时再增加电压值就不会有更多的电子飞到另一个极板了。也就是说，电压增大不会导致光电流增大，这时的电流值称为饱和光电流。 饱和光电流的大小与入射光强度、频率都有关，下面我采用控制变量法的思想，分别谈谈这光电流的值和这两个量之间的关系： 1、当入射光频率不变时，饱和光电流的值与入射光强度成正比。原因很简单，入射光强度与单位时间照射到金属上的光子数成正比。光子数的变化导致单位时间内吸收光子的电子数变化，故飞出的光电子数变化，导致电流的变化。 2、当入射光强度不变时，饱和光电流随入射光频率的增大而增大。这个理解起来比较难。可以这么想：光强不变，单位时间内有10个光子被电子吸收，吸收后所形成的10个光电子并不是全部从金属表面飞出。靠近金属表面的电子受到金属内原子核的束缚比较弱，故很容易飞出，但内部的就不一定，所以，这10个电子可能只有6个能飞出金属形成光电流。如果在入射光强度不变的情况下增大入射光的频率，虽然还是有10个光子被10个电子吸收形成光电子，但这10个光电子的能量比较大，所以，能够脱离金属内原子核束缚的能力比较强。这样，可能就会有8个电子能飞出金属形成光电流，这样的话，很显然饱和光电流会增大。