2+4+6+8+.+98+100用简便的方法怎么算

2+4+6+8+.+98+100用简便的方法怎么算

简便计算的方法有：

1、原式=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100
=100+100+100+……+100+50+100
=100x24+50+100
=2400+50+100
=2550

2、利用等差数列求和公式




则原式=（2+100）x50÷2=102x50÷2=5100÷2=2550。



扩展资料：
1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。注意：以上n均属于正整数。
2、在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,
即 

 。
参考资料：搜狗百科_等差数列

这道题其实很简单，只要动动脑子就会了！

2+4+6+8+……+98+100 ＝100+（2+98）+（4+96）+（6+94）+（8+92）+……+（48+52）+50 ＝100×25+50 ＝2500+50 ＝2550

可以这样算，50^2+50=2550，因为有50个数字，比如2+4是2^2+2=6，2+4+6=3^2+3=12，所以2+4+6+8......+98+100=50^2+50=2550。(中学计算法)

原式 =2+4+6+8+……+98+100 =（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100 =100+100+100+……+100+50+100 =100x24+50+100 =2400+50+100 =2550 或者 =（2+100）x50÷2 =102x50÷2 =5100÷2 =2550