请给出详细过程，谢谢~
求第几项是多少 是不是有个公式？ 是什么来着——！
(x+1/x)∧n展开式中，各项系数和等于512，那么它的第四项是？
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 21:18
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-03-05 15:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：魅世女王
- 2021-03-05 16:33
各项系数和就是x=1时(x+1/x)∧n的值
所以(1+1/1)^n=512=2^9
所以n=9
(x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
(a+b)^n
第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
其中C(n)(k-1)是组合数
C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]
所以(1+1/1)^n=512=2^9
所以n=9
(x+1/x)^9的第四项是84*x^6*(1/x)^3=84x^3
(a+b)^n
第k项系数是C(n)(k-1),后面是a^(n-k+1)*b^(k-1)
其中C(n)(k-1)是组合数
C(n)(k-1)=n!/[(k-1)!(n-k+1)!]
全部回答
- 1楼网友：短发女王川岛琦
- 2021-03-05 17:55
如图：
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