sin10°sin30°sin50°sin70°怎么化简
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-01 20:30
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-03-01 16:56
sin10°sin30°sin50°sin70°怎么化简
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-03-01 18:06
原式=sin10*1/2*cos40*cos20
=1/2*2sin10cos10cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin20cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin40cos40/(4cos10)
=1/2*sin80/(8cos10)
=1/2*cos10/(8cos10)
=1/16
=1/2*2sin10cos10cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin20cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin40cos40/(4cos10)
=1/2*sin80/(8cos10)
=1/2*cos10/(8cos10)
=1/16
全部回答
- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-03-01 18:53
方法1.
原式=sin10*1/2*cos40*cos20
=1/2*2sin10cos10cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin20cos20cos40/(2cos10)
=1/2*sin40cos40/(4cos10)
=1/2*sin80/(8cos10)
=1/2*cos10/(8cos10)
=1/16
方法2.
sin10°sin30°sin50°sin70°
=cos20cos40cos60cos80
=sin20cos20cos40cos60cos80/sin20
=1/2*sin40cos40cos60cos80/sin20
=1/16sin160/sin20
=1/16
方法3.
sin10*sin30*sin50*sin70
=cos10*sin10*sin30*sin50*sin70/cos10
=1/2*sin20*sin70*sin30*sin50/cos10
=1/2*sin20*cos20*sin30*sin50/cos10
=1/4sin40*sin50*sin30/cos10
=1/4sin40*cos40*sin30/cos10
=1/8sin80*sin30/cos10
=1/8cos10*sin30/cos10
=1/8sin30
=1/16
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