为什么十进制转二进制小数要乘2

为什么十进制转二进制小数要乘2

因为从二进制到10进制是每位乘以一个权值
比如
101.101=1*2^2+0*2^1+1*2^0+ 1*2^-1 +0*2^-2 + 1*2^-3
=4+0+1+0.5+0+0.125=5.625;

同样,从10进制到2进制也就是
5.625
整数部分 5/2=2 5%2=1, 2/2=1,2%2=0,1/2=0,1%2=1;所以5=101B
小数部分 0.625*2=1.25取整,得1,再取小数0.25*2=0.50取整得0,再用0.50*2=1.0取整得1
所以小数据部分就得101.
综上计算过程,你应该能看懂为什么要*2吧
其根本原因就是 10进制和2进制转换是靠 2的权值进行的

？？？
在计算机中，机器用2进制来表达真实的世界！
我们的10进制也可以用2进制表达。
一个2进制数字，左移一位，相当于乘以2，这样就可以把原来的小数中的高位表示出来，例如0.25 转换成2进制，他的2进制为N（假设），N*2=0.5，这样，N的高位（N小数点后一位）到整数部分，为0，再乘以2，N*2*2=1.0，这样N的次高位（N小数点后第二位）到整数部分，为1，因为小数部分全为0，转换结束，由此知道0.25 的 二进制是0.01；
同理，把整数右移位，可以把整数进行转换；
（第一次回答问题，呵呵！）