四个连续奇数的积是3465，这四个奇数各是多少
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-12-14 22:19
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-12-14 08:41
四个连续奇数的积是3465，这四个奇数各是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：佛说妍妍很渣
- 2021-12-14 09:13
可以设【这四个奇数从小到大，依次是：
2n-3, 2n-1, 2n+1, 2n+3.】(n是正整数），
那么，根据题意得到：
(2n-3) *( 2n-1 ) * ( 2n+1 )* ( 2n+3 )= 3465，
[4n^2 - 9] * [4n^2 - 1] = 3465,
设 4n^2 = y，则有
(y-9) (y-1) = 3465,——（@）
y^2 - 10y - 3456=0,
y = 可以用求根公式得到。
但是式子大，麻烦。不如我们常常使用【试探法】。
在@中，设y等于66，那么得到57*65=3705，太大。换换，
设y等于64，那么得到55*63=3465，哈，好了。
于是 4n^2 = 64, n^2 = 16, n = 4.
答：这四个奇数是2*4-3=5，
2*4-1=7，
2*4+1=9，
2*4+3=11.
2n-3, 2n-1, 2n+1, 2n+3.】(n是正整数），
那么，根据题意得到：
(2n-3) *( 2n-1 ) * ( 2n+1 )* ( 2n+3 )= 3465，
[4n^2 - 9] * [4n^2 - 1] = 3465,
设 4n^2 = y，则有
(y-9) (y-1) = 3465,——（@）
y^2 - 10y - 3456=0,
y = 可以用求根公式得到。
但是式子大，麻烦。不如我们常常使用【试探法】。
在@中，设y等于66，那么得到57*65=3705，太大。换换，
设y等于64，那么得到55*63=3465，哈，好了。
于是 4n^2 = 64, n^2 = 16, n = 4.
答：这四个奇数是2*4-3=5，
2*4-1=7，
2*4+1=9，
2*4+3=11.
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-12-14 09:28
设则四个连续奇数为2n-3，2n-1，2n+1，2n+3 则(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=3465 ==> (4n²-9)(4n²-1)=3465 ==> 16n^4-40n²+9-3465=0 ==> 2n^4-5n²-432=0 ==> (2n²+27)(n²-16)=0 ==> n²=16 ==> n=±4 所以，这4个连续奇数是：5、7、9、11 或者是-11、-9、-7、-5
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