设三角形ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c，若三边b.a.c成等差数列，3sinA=5
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-30 12:39
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-01-30 06:34
设三角形ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c，若三边b.a.c成等差数列，3sinA=5sinB，则角C等于？？
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-01-30 07:55
sinA:sinB=5:3
则a:b=5:3，则a:b:c=3:4:5
则a:b=5:3，则a:b:c=3:4:5
全部回答
- 1楼网友：你好陌生人
- 2021-01-30 08:08
角a.b.c成等差数列得到a+c=2b,
因为 a+b+c=180º
得到 b=60º
cosb=1/2,
sinb=√3/2
a+c=120º
边a.b.c成等比数列：ac=b^2 *
由正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=k=(2r)
a=ksina ， b=ksinb ， c=ksinc,
代入“*”式，得到
k^2*sinasinc=k^2*sinb
sinasinc=(sinb)^2
所以sinasinc=3/4。
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