金匠做好王冠交给国王关于密度

金匠做好王冠交给国王，虽然王冠的质量与原来的金属块一样，都是2400克，但国王仔细观察后怀疑王冠中掺入了其他金属，如图4-7所示。国王让科学家调查王冠的制作材料。
（1）科学家找来一块跟原来完全相同的金属块，测出这块金属的长、宽、高都是5厘米，则这块金属的密度是多大？金属块最可能是哪种金属？
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金属 ； 铂 ； 金 ； 银 ； 铜
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密度（克/立方厘米） ； 21.4 ； 19.3 ； 10.5 ； 8.9
（2）为了测王冠的密度，科学家先测出王冠的体积。根据每次测量结果，他计算出了王冠的密度。下表是科学家五次测量王冠的体积和计算出的密度：
第一次：王冠的体积（立方厘米）202，王冠的密度（克/立方厘米）11.88第二次（如前）200王冠的密度12第三次201，11.94第四次198，12.12，第五次199，12.06
①科学家为什么要五次测量王冠的体积？
②科学家向国王报告王冠的密度是12.0克/立方厘米。请说明科学家是怎样利用她们的测量结果获得这一密度的，
③科学家会向国王报告王冠可能是用那种金属或金属的混合物制成的？

常规的答法见下（现在这样的题有了新解了：这有可能是一宗冤案，如果王冠的内部有空心的地方，即使没有掺其他金属，王冠的体积也有所变大，岂不冤枉了工匠）：
1，原金属块的密度=2400*5*5*5=19.2克/立方厘米，最可能是黄金
2.1，测量五次取平均值降低误差
2.2，（11.88+12+11.94+12.12+12.06）/5=12
2.3，金与银或铜制成

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。 回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。 原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。 阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了