n+1,n,是下标,我会求,但不会证他有极限
X(n+1)=SinX(n)<=TanX(n)<=X(n),哪来的啊,你没考虑符号啊
X(n+1)=SinX(n)(n=1,2,3...) 求limX(n) (n趋于正无穷)
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-30 10:23
- 提问者网友：她是我的お女人
- 2021-01-29 10:33
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-01-29 12:03
X(n+1)=SinX(n),则-1<=X(n+1)<=1,即数列X(n)有界
而X(n+1)=SinX(n)<=TanX(n)<=X(n), 即数列X(n)单调减
单调有界数列闭有极限(单调减数列其实只要上界即SinX(n)<=1即可)
而X(n+1)=SinX(n)<=TanX(n)<=X(n), 即数列X(n)单调减
单调有界数列闭有极限(单调减数列其实只要上界即SinX(n)<=1即可)
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- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-01-29 12:25
解：limx趋于无穷(cosx+x)/(sinx+x) （分子分母分别除以x，得）
=limx趋于无穷(cosx/x+1)/(sinx/x+1)
=(0+1)/(0+1)=1
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