数学高手请回答！

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证明：延长AG至K，使AG=GK，连接BK、CK ；：延长DH至L，使DH=HL，连接EL、 FL；

∵，

∴四边形ABKC与四边形DELF都是平行四边形

∴AK=DL （∵AG=DH, AK=2*AG ,DL=2*DH)

BK=EC (∵) ；又∵

∴△ABK≌△DEC

∴BG=EH （∵BG与EH分别是△ABK与△DEC的对应边的中线）

∴BC=EF

∴

）延长中线一倍 至 G’ 及H’ 即 AG’=2AG ，DH’=2DH ， 故AG’=DH’

连BG’，EH’，因三边相等，故三角形ABG’与DEH’ 全等

故BG=EH ，同理 GC=HF，即BC=EF

故三边相等 ，三角形ABC 与DEF全等

2）用勾股定理易知BG=EH ，GC=EF ，即 BC=EF

于是 三边相等，三角形ABC 与DEF全等

3）不确定

1) 过B作AC平行线，延长AG交于O点；同样的方法过E作DF平行线，延长DH交于P点;证明ABO和DEP全等（很容易的三边都相等）；从而得证BG=EH(全等三角形角平分线相等)。从而BC=EF,从而此题得证。

2）一定 直角三角形AB=DE,AG=DH，ABG全等于DEH，BG=EH;同理CG=HF，得证

3）不一定（有点不确定）