（2012?杭州模拟）如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度

（2012?杭州模拟）如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍．当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么；（1）B框进入磁场过程将作______运动（填“匀速”“加速”“减速”）；（2）两线框全部进入磁场的过程中，A、B两线框消耗的电能之比为______．

（1）设A线框的边长为L，电阻为R，密度为ρ，截面积为S，则
A线框进入磁场后所受的安培力大小为 FA=
B2L2v
R ，重力为GA=mAg=ρ?4LS，A框进入磁场后匀速运动，重力与安培力平衡，则

B2L2v
R =ρ?4LS，得B2Lv=4ρRS
对于线框B，进入磁场后所受的安培力大小为 FB=
B2(
L
2 )2v

1
4 R =
B2L2v
R ，重力为GB=mBg=2ρ?4?
1
2 LS=4ρLS
可见，FB=GB，则重力与安培力也平衡，故B框进入磁场过程将作匀速运动．
（2）两线框全部进入磁场的过程中，线框消耗的电能等于重力势能，则
A、B两线框消耗的电能之比为mAgL：mBg?
L
2 =ρ?4LS?L：4ρLS?
L
2 =2：1．
故答案为：匀速，2：1．

a、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v 2 =2gh，v= 2gh ，两线框进入磁场时的速度相等， 线框进入磁场时受到的安培力f=bil=b blv r l= b 2 l 2 v r ，a进入磁场时做匀速直线运动，则 b 2 l 2 v r =mg，a的边长是b的二倍，a的电阻是b的4倍， 两线框的速度相等，由 b 2 l 2 v r 可知，b受到的安培力等于a受到的安培力；导线截面积相同，a的边长是b的二倍，a的密度是b的 1 2 ，则a与b的质量相等， b受到的重力与a的重力相等，所在b进入磁场时，受到的拿破仑等于重力，b受到的合力为零，b做匀速直线运动，故a正确； b、线框进入磁场时的感应电流i= e r = blv r ，a的边长是b的二倍，a的电阻是b的4倍，进入磁场后，a、b中感应电流强度之比是1：2，故b错误； c、感应电荷量q=it= blv r × l v = b l 2 r ，a的边长是b的二倍，a的电阻是b的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等，故c正确； d、消耗的电能w=i 2 rt=（ blv r ） 2 ×r× l v = b 2 l 3 v r ，v与b相同，a的边长是b的二倍，a的电阻是b的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，故d错误； 故选ac．