1. 已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC，AB=CD，P为BC上一点，∠APQ=∠B，PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△PCQ
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-13 03:06
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-02-12 18:43
1. 已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC，AB=CD，P为BC上一点，∠APQ=∠B，PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△PCQ
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-02-12 19:18
证明：
∵AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠C
∵∠APC＝∠BAP+∠B，∠APC＝∠APQ+∠CPQ
∴∠BAP+∠B＝∠APQ+∠CPQ
∵∠APQ＝∠B
∴∠BAP＝∠CPQ
∴△ABP∽△PCQ （AA）
∵AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠B＝∠C
∵∠APC＝∠BAP+∠B，∠APC＝∠APQ+∠CPQ
∴∠BAP+∠B＝∠APQ+∠CPQ
∵∠APQ＝∠B
∴∠BAP＝∠CPQ
∴△ABP∽△PCQ （AA）
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-12 19:44
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