设a.b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)*(a-xb)的图象是一条直线,则必有

A a垂直b
B a//b
C /a/=/b/
D /a/不等于/b/

写得好再加5分。!!

(xa+b)(a-xb)
=xa²+ba-x²ab-xb²
=-abx²+(a²-b²)x+ab
因为f(x)的图象是一条直线，所以函数的二次项为0
所以-ab=0，即ab=0，向量a与向量b的乘积等于0，所以向量a与向量b垂直

答案选A

f(x)=(xa+b)*(a-xb) =-abx^2-b^2x+a^2x+ab 因为是直线，所以X的2次方项为零，即ab=0 因为a，b是非零向量， 所以a垂直b

(xa+b)(a-xb) =xa^2+ba-x^2ab-xb^2 =-abx^2+(a^2-b^2)x+ab 因为f(x)的图象是一条直线，所以函数的二次项为0 所以-ab=0，即ab=0，向量a与向量b的乘积等于0，所以向量a与向量b垂直

f(x)=(xa+b)*(a-xb) =xa^2-x^2ab+ab-xb^2 =-abx^2-(a^2+b^2)x 因为该图像是直线,所以没有二次项, 所以 ab=0 所以 向量a垂直向量b 选A