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用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只能用一次),且这四个数两两

答案:2  悬赏:50  
解决时间 2021-02-11 01:24
用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个(每个数字只能用一次),且这四个数两两
最佳答案
2940=2×2×3×5×7×7
则另外三个数不能被2、3、5、7整除
剩下的数字有1、3、5、6、7、8
因5、6、8不能在个位,所以三个数的个位是1、3、7
一位数不能是3或7
则一位数只能是1
若二位数的个位是3,则十位是5、6、8都不行
因为63能被3整除,
若是53,剩下687或867能被3整除.
若是83,剩下567或657能被3整除.
则二位数的个位只能是7
其十位不能是5或8,则二位数是67
三位数是583或853都行.
所以另外三个数可能是:1、67、583或853.
全部回答
2940的约数有1、2、5、7…… 另外3个数尾数不能是5、8、6,一位数不能是3、7,一位数只能是1,两位数和三位数的尾数只能是3或7,三位数不能由5、6、7、8或6、7、8组成; 两位数个位数是3,十位数不能是5、6,只能是8;三位数5、6、7不行,两位数尾数只能是7、十位不能是5、8、3;两位数是67,三位数是853 1+67+853=921
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