p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-11-16 10:31
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-11-15 23:54
p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光不老我们不分离
- 2021-11-16 01:06
反证法：设n/p不是素数，则n/p=n1*n2，n1，n2均为正整数且n1>=p，n2>=p
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即p<n^1/3 与p>n^1/3矛盾。
所以假设不成立，得证。
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即p<n^1/3 与p>n^1/3矛盾。
所以假设不成立，得证。
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