an≦bn≦cn,且∑an,∑cn收敛，求∑bn是否收敛？？
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-12-20 10:20
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-12-20 05:44
an≦bn≦cn,且∑an,∑cn收敛，求∑bn是否收敛？？
最佳答案
- 二级知识专家网友：万千宠爱
- 2021-12-20 06:37
设Un,Vn,Wn分别为三个级数的部分和,则
Un<=Vn<=Wn
Un,Wn均收敛，由数列极限的假币准则知Vn收敛,从而Σbn收敛
Un<=Vn<=Wn
Un,Wn均收敛，由数列极限的假币准则知Vn收敛,从而Σbn收敛
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-12-20 07:22
∑a(n)收敛于a
∑b(n)收敛于b
a(n+1)=∑a(n+1)-∑a(n)收敛于0
b(n+1)=∑b(n+1)-∑b(n)收敛于0
a(n+1)<=c(n+1)<=b(n+1)
cn收敛于0
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