已知函数f(x²-1)=logm(x²/2-x²)(m>0，且m≠1）求f（x）的解析式
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-07 23:15
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-06 23:34
已知函数f(x²-1)=logm(x²/2-x²)(m>0，且m≠1）求f（x）的解析式
最佳答案
- 二级知识专家网友：醉吻情书
- 2021-01-07 00:25
函数f(x²-1)=logm[x²/(2-x²)](m>0，且m≠1）
函数有意义需
x²/(2-x²)>0
那么x²-2<0且x≠0
∴0
那么f(x)=logm[(1+x)/(1-x)]
定义域为(-1,1)
f(-x)=logm[(1-x)/(1+x)]
f(-x)+f(x)=logm[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]=logm1=0
所以f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数.
函数有意义需
x²/(2-x²)>0
那么x²-2<0且x≠0
∴0
那么f(x)=logm[(1+x)/(1-x)]
定义域为(-1,1)
f(-x)=logm[(1-x)/(1+x)]
f(-x)+f(x)=logm[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]=logm1=0
所以f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数.
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯