数列极限和函数极限有什么联系

数列极限和函数极限有什么联系

第一个不一定相同,看x0取值；第二个相同.
数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下：
解决方案1：
f(x)=1/x
an=1/n
数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0
函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0
就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
通过对数据库的索引,我们还为您准备了：
数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,...
问：这句话怎么理解?
答：f(x)=1/x an=1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0 就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.

在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋...
问：在利用函数极限求数列极限时,有定理“若f(x)在x趋于a时的极限是A,则对...
答：注意定理内容是“Xn在n趋于无穷时的极限是a”,也就是说在n趋于无穷时,Xn的极限是a,而不是Xn趋于无穷. 这里的n是数列的项数,X1、X2、X3...Xn,因此只能是正无穷.

数列极限时函数极限的特殊情况，因为数列也可以看成是一种函数，但画成图形的话则只是一些孤立的点，而函数则一般是连续的。   可以说数列的极限问题就是一类特殊的函数极限问题。因为数列又被称作“整标函数”。   数列的极限只有n→∞的情况，而函数的极限不但有n→∞的情况，还有n→c的情况。   我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限，是因为数列相比与函数更特殊、更直观、更易被理解接受