当a满足什么条件时，关于x的方程｜x－2｜－｜x－5｜=a有一解？有无数多解？无解？

答案:4 悬赏:20

解决时间 2021-01-27 02:55

提问者网友：雪舞兮
2021-01-26 05:16

最佳答案

二级知识专家网友：神鬼未生
2021-01-26 06:54

当x<=2时,｜x－2｜－｜x－5｜=2-x-(5-x)=-3,如果a=-3,则有无穷解,如果a不等于-3,则无解
当2
当x>5时,｜x－2｜－｜x－5｜=x-2-x+5=3,如果a=3,则有无穷多解,如果a不等于3,无解

全部回答

1楼网友：刀戟声无边
2021-01-26 10:07

当x>5a=3
2<x<5a=2x-7
x<2a=-3
所以,要X只有一个解的话,那么
无数个解:a=3或者-3
无解:a>3或者a<-3
唯一解-3<a<3

2楼网友：往事隔山水
2021-01-26 09:33

｜x－2｜－｜x－5｜=a
①x<=22-x+x-5=a
a=3 无数解
②2<x<=5x-2+x-5=a
x=(a+7)/2唯一解
因为2<x<5
2<(a+7)/2<5
-3<a<3
③x>=5 x-2-x+5=a
a=3 无数解
唯一解-3<a<3
无数多解 a=-3或3
无解a<-3 或 a>3

3楼网友：老鼠爱大米
2021-01-26 08:20

｜x－2｜－｜x－5｜=a
当x>=5时,a=3.
当2<x<5时,x-2-5+x=a,x=(a+7)/2.
2<(a+7)/2<5,-3<a<3
当x<=2时,2-x-5+x=a.a=-3.
所以当a=-3,或a=3时,有无数多解.
当a<-3或a>3时,方程无解,
-3<a<3,原方程只有一解.

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