在三角形ABC中，AB=AC，直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E，若BD＝CF，你能证明E是DF的中点吗？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-04-07 18:04
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-04-07 03:47
在三角形ABC中，AB=AC，直线DF交AB于D、AC的延长线于点F、BC于点E，若BD＝CF，你能证明E是DF的中点吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-04-07 05:02
证明：过点D作DM‖AC交BC于点M
∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴DB=DM
∵BD＝CF
∴DM=CF
∵∠DEM=∠FEC
∴△DME≌△FCE
∴DE=EF
∴E是DF的中点
∴∠DMB=∠ACB ∠MDE=∠EFC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴DB=DM
∵BD＝CF
∴DM=CF
∵∠DEM=∠FEC
∴△DME≌△FCE
∴DE=EF
∴E是DF的中点
全部回答
- 1楼网友：留下所有热言
- 2021-04-07 07:06
证明：作DM//AE交BC于M 则∠DME=∠FCE,∠ACB=∠AFB 又AB=AC ∠B=∠ACB∴∠AFB=∠B∴AF=DB=CF ∴△DMF≡△ECF ∴DE=CF
- 2楼网友：我们只是兮以城空
- 2021-04-07 05:50
过F做FM平行于DB交BC延长线于M
所以角CMF=ABC=ACB=FCM所以CF=MF=DB。三角形DBE 全等于三角形FME
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯