小学6年级数学 ：如图，EFGH分别是正方形ABCD各边上的中点，已知三角形AEP的面积是12平方厘米。求阴影部分

用小学的知识

S（平行四边形AFCH)+S(平行四边形BGDE)= S(正方形ABCD)
其中上式等式左边阴影部分的面积重合了一次，
则S(两个平行四边形和)-S(阴影部分)+4*S(三角形AEP)= S(正方形ABCD)
所以S(阴影部分)=4*S(三角形AEP)=4*12=48 (平方厘米)

两个平行四边形的面积和为 正方形面积 两个平行四边形的面积和减阴影部分加四个三角形的面积为 正方形面积 所以阴影部分等于四个三角形的面积后 为48

解:设BG与AF交点为K 由已经可得EP=1/2BK,AP=1/2AK 所以三角形ABF的面积=4*三角形AEP的面积=48 将三角形AEP沿E点逆时针旋转180度,所形成四边形为正方形,且边长与阴影部分四边形边长相同 所以阴影部分面积=48平方厘米

已知 S△AEP=12, 我们按照上图规定线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，而一个△ABK 就相当于四个小△AEP， 可得算式： 240-4×48=240-192=48 。

S△AEP=12, =线段BG与AF的交点为 K , 平移△AEP,使到点E与点B重合，再平移这个三角形，使点P与点K 重合，可以看出，梯形EPKB是由三个与△AEP一样的小三角形拼成，那么这个梯形的面积就是48，那么△ABF就相当于5个△AEP, 正方形ABCD就等于20个△AEP = 240 ； 然后正方形ABCD减去四个△ABK 就是中间的阴影面积，一个△ABK 就相当于四个小△AEP， 可得算式： 240-4×48=240-192=48 。。

48平方厘米