求下列矩阵的逆矩阵
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-10-03 10:51
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-10-02 12:24
求下列矩阵的逆矩阵
最佳答案
- 二级知识专家网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-10-02 13:52
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
0 0 1 0 0 1 第2行减去第3行*2，第1行加上第3行*3
~
1 2 0 1 0 3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 第1行减去第2行*2，
~
1 0 0 1 -2 7
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)，
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 -3 1 0 0
0 1 2 0 1 0
0 0 1 0 0 1 第2行减去第3行*2，第1行加上第3行*3
~
1 2 0 1 0 3
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1 第1行减去第2行*2，
~
1 0 0 1 -2 7
0 1 0 0 1 -2
0 0 1 0 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)，
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -2 7
0 1 -2
0 0 1
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